Antes de quebrar piso ou apelar pra soda cáustica, a maioria dos entupimentos sai com método mecânico simples. Veja o passo a passo por tipo e o que evitar pra não piorar (nem estragar o cano e a fossa).
Comece pelo mecânico: desentupidor de borracha (com água cobrindo a borda) e, se não sair, uma mola/cabo desentupidor. Para gordura na pia, água quente (não fervendo em louça/PVC frágil) ajuda a amolecer. Para manutenção e mau cheiro, o enzimático/bactéria mantém o cano limpo. Fuja da soda cáustica: é perigosa, pode reagir e esquentar, agride tubulação e mata a bactéria da fossa. Se nada resolve ou volta sempre, é hora do encanador com equipamento.
Os itens que resolvem a maioria dos entupimentos sem obra:

O básico pra pia, vaso e ralo. Modelos de borracha ajudam a fazer vácuo e resolver entupimentos simples sem produto químico.
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Um cabo flexível que alcança e rompe o entupimento mais fundo no cano, sem precisar abrir nada.
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Pra manutenção: digere gordura e resíduo orgânico no cano, na caixa de gordura e na fossa. Previne o entupimento voltar.
Ver produto →Na pia, o vilão costuma ser a gordura que esfriou e grudou no cano. O caminho:

Digere a gordura do cano e da caixa de gordura, evitando o entupimento voltar.
Ver produto →No vaso, use o desentupidor tipo flange (com aquela saia de borracha que veda melhor o furo). Com um pouco de água na bacia pra vedar, bombeie firme e constante. Se tiver caído algo sólido (pano, brinquedo), o desentupidor pode empurrar mais fundo e piorar, aí é melhor a mola ou o profissional.

A borracha veda melhor a saída do vaso e faz o vácuo certo. Bem mais eficiente que improvisar com produtos químicos.
Ver produto →No ralo do box e do banheiro, o entupimento quase sempre é cabelo enrolado com sabão. Retire a grelha, puxe o que der com um gancho e passe a mola/cabo. Depois, uma tela/protetor de ralo segura o cabelo e evita o problema voltar.

Alcança e puxa o cabelo enrolado no ralo, sem produto químico.
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Segura o cabelo antes de entrar no cano. Prevenção barata que evita entupir de novo.
Ver produto →Essa dupla virou lenda da internet. A verdade é mais modesta: a espuma que sobe é basicamente gás carbônico (efeito de "vulcão de feira de ciências"). Ela mexe na superfície, mas raramente chega ao centro de um tampão de gordura e cabelo lá no fundo do cano.
Se o entupimento não sai com desentupidor e mola, se volta toda semana, se afeta vários pontos ao mesmo tempo (pia, vaso e ralo juntos) ou se tem esgoto voltando, o problema está mais fundo, na tubulação ou na rede/fossa. Aí vale o encanador com mangueira de alta pressão ou rotosonda, que resolve sem quebrar. Entupimento recorrente também pode indicar falta de caimento ou de caixa de inspeção.
Veja o guia de saneamento do @oxdaobra e os artigos de fossa, caixa de gordura e ralos.